z^2=225 megoldása

$$z ^ { 2 } = 225$$

Megoldás a(z) z változóra

$$z=15$$

$$z=-15$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 225.

$$z^{2}-225=0$$

Vegyük a következőt: z^{2}-225. Átírjuk az értéket (z^{2}-225) z^{2}-15^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(z-15\right)\left(z+15\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a z-15=0 és a z+15=0.

$$z=15 z=-15$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$z=15 z=-15$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 225.

$$z^{2}-225=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -225 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -225.

$$z=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 900.

$$z=\frac{0±30}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (z=\frac{0±30}{2}). ± előjele pozitív. 30 elosztása a következővel: 2.

$$z=15$$

Megoldjuk az egyenletet (z=\frac{0±30}{2}). ± előjele negatív. -30 elosztása a következővel: 2.

$$z=-15$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$z=15 z=-15$$