z^2=-3 megoldása

$$z ^ { 2 } = - 3$$

Megoldás a(z) z változóra

$$z=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$z=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Megoldottuk az egyenletet.

$$z=\sqrt{3}i z=-\sqrt{3}i$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 3.

$$z^{2}+3=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 3 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\times 3}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 3.

$$z=\frac{0±\sqrt{-12}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -12.

$$z=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (z=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2}). ± előjele pozitív.

$$z=\sqrt{3}i$$

Megoldjuk az egyenletet (z=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2}). ± előjele negatív.

$$z=-\sqrt{3}i$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$z=\sqrt{3}i z=-\sqrt{3}i$$