Megoldás a(z) x változóra
x=\frac{z}{e^{y}}
Megoldás a(z) y változóra
\left\{\begin{matrix}y=\ln(\frac{z}{x})\text{, }&\left(z<0\text{ and }x<0\right)\text{ or }\left(z>0\text{ and }x>0\right)\\y\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
xe^{y}=z
Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.
e^{y}x=z
Az egyenlet kanonikus alakban van.
\frac{e^{y}x}{e^{y}}=\frac{z}{e^{y}}
Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: e^{y}.
x=\frac{z}{e^{y}}
A(z) e^{y} értékkel való osztás eltünteti a(z) e^{y} értékkel való szorzást.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}