z=(1-3i)(2+2i) megoldása

$$z = ( 1 - 3 i ) ( 2 + 2 i )$$

Megoldás a(z) z változóra

$$z=8-4i$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A binomok szorzásához hasonlóan összeszorozzuk a komplex számokat (1-3i és 2+2i).

$$z=1\times 2+1\times \left(2i\right)-3i\times 2-3\times 2i^{2}$$

Definíció szerint: i^{2} = -1.

$$z=1\times 2+1\times \left(2i\right)-3i\times 2-3\times 2\left(-1\right)$$

Elvégezzük a képletben (1\times 2+1\times \left(2i\right)-3i\times 2-3\times 2\left(-1\right)) szereplő szorzásokat.

$$z=2+2i-6i+6$$

Összevonjuk a képletben (2+2i-6i+6) szereplő valós és képzetes részt.

$$z=2+6+\left(2-6\right)i$$

Elvégezzük a képletben (2+6+\left(2-6\right)i) szereplő összeadásokat.

$$z=8-4i$$

z behelyettesítése

$$z≔8-4i$$