y=x+72-93xdiv24y+4z megoldása

$$y=x+72-93x \div 24y+4z$$

Megoldás a(z) x változóra

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{8\left(72+4z-y\right)}{8-31y}\text{, }&y\neq \frac{8}{31}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=\frac{8}{31}\text{ and }z=-\frac{556}{31}\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Elosztjuk a(z) 93x értéket a(z) 24 értékkel. Az eredmény \frac{31}{8}x.

$$y=x+72-\frac{31}{8}xy+4z$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$x+72-\frac{31}{8}xy+4z=y$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 72.

$$x-\frac{31}{8}xy+4z=y-72$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4z.

$$x-\frac{31}{8}xy=y-72-4z$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel x.

$$\left(1-\frac{31}{8}y\right)x=y-72-4z$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(-\frac{31y}{8}+1\right)x=y-4z-72$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 1-\frac{31}{8}y.

$$\frac{\left(-\frac{31y}{8}+1\right)x}{-\frac{31y}{8}+1}=\frac{y-4z-72}{-\frac{31y}{8}+1}$$

A(z) 1-\frac{31}{8}y értékkel való osztás eltünteti a(z) 1-\frac{31}{8}y értékkel való szorzást.

$$x=\frac{y-4z-72}{-\frac{31y}{8}+1}$$

y-72-4z elosztása a következővel: 1-\frac{31}{8}y.

$$x=\frac{8\left(y-4z-72\right)}{8-31y}$$

Megoldás a(z) y változóra

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{8\left(x+4z+72\right)}{31x+8}\text{, }&x\neq -\frac{8}{31}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{8}{31}\text{ and }z=-\frac{556}{31}\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Elosztjuk a(z) 93x értéket a(z) 24 értékkel. Az eredmény \frac{31}{8}x.

$$y=x+72-\frac{31}{8}xy+4z$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: \frac{31}{8}xy.

$$y+\frac{31}{8}xy=x+72+4z$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel y.

$$\left(1+\frac{31}{8}x\right)y=x+72+4z$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(\frac{31x}{8}+1\right)y=x+4z+72$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 1+\frac{31}{8}x.

$$\frac{\left(\frac{31x}{8}+1\right)y}{\frac{31x}{8}+1}=\frac{x+4z+72}{\frac{31x}{8}+1}$$

A(z) 1+\frac{31}{8}x értékkel való osztás eltünteti a(z) 1+\frac{31}{8}x értékkel való szorzást.

$$y=\frac{x+4z+72}{\frac{31x}{8}+1}$$

x+72+4z elosztása a következővel: 1+\frac{31}{8}x.

$$y=\frac{8\left(x+4z+72\right)}{31x+8}$$