y=sqrt{5x+10} megoldása

$$y= \sqrt{ 5x+10 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{y^{2}-10}{5}$$

$$y\geq 0$$

Gyökös egyenletek megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$\sqrt{5x+10}=y$$

Az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeljük.

$$5x+10=y^{2}$$

Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: 10.

$$5x+10-10=y^{2}-10$$

Ha kivonjuk a(z) 10 értéket önmagából, az eredmény 0 lesz.

$$5x=y^{2}-10$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 5.

$$\frac{5x}{5}=\frac{y^{2}-10}{5}$$

A(z) 5 értékkel való osztás eltünteti a(z) 5 értékkel való szorzást.

$$x=\frac{y^{2}-10}{5}$$

y^{2}-10 elosztása a következővel: 5.

$$x=\frac{y^{2}}{5}-2$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\frac{y^{2}-10}{5}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Megoldás a(z) y változóra (complex solution)

$$y=\sqrt{5\left(x+2\right)}$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=\sqrt{5\left(x+2\right)}$$

$$x\geq -2$$