y-1=2(x-3)^2 megoldása

$$y - 1 = 2 ( x - 3 ) ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=2\left(x-3\right)^{2}+1$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-3\right)^{2}).

$$y-1=2\left(x^{2}-6x+9\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és x^{2}-6x+9.

$$y-1=2x^{2}-12x+18$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 1.

$$y=2x^{2}-12x+18+1$$

Összeadjuk a következőket: 18 és 1. Az eredmény 19.

$$y=2x^{2}-12x+19$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2y-2}}{2}+3$$

$$x=\frac{\sqrt{2y-2}}{2}+3$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{\sqrt{2y-2}}{2}+3$$

$$x=\frac{\sqrt{2y-2}}{2}+3\text{, }y\geq 1$$