ysqrt{x}-1=y-sqrt{x} megoldása

$$y \sqrt{ x } -1=y- \sqrt{ x }$$

Megoldás a(z) y változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=-1\text{, }&x\neq 1\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: y.

$$y\sqrt{x}-1-y=-\sqrt{x}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 1.

$$y\sqrt{x}-y=-\sqrt{x}+1$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel y.

$$\left(\sqrt{x}-1\right)y=-\sqrt{x}+1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \sqrt{x}-1.

$$\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)y}{\sqrt{x}-1}=\frac{-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$$

A(z) \sqrt{x}-1 értékkel való osztás eltünteti a(z) \sqrt{x}-1 értékkel való szorzást.

$$y=\frac{-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$$

-\sqrt{x}+1 elosztása a következővel: \sqrt{x}-1.

$$y=-1$$

Megoldás a(z) y változóra

$$\left\{\begin{matrix}y=-1\text{, }&x\neq 1\text{ and }x\geq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: y.

$$y\sqrt{x}-1-y=-\sqrt{x}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 1.

$$y\sqrt{x}-y=-\sqrt{x}+1$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel y.

$$\left(\sqrt{x}-1\right)y=-\sqrt{x}+1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \sqrt{x}-1.

$$\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)y}{\sqrt{x}-1}=\frac{-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$$

A(z) \sqrt{x}-1 értékkel való osztás eltünteti a(z) \sqrt{x}-1 értékkel való szorzást.

$$y=\frac{-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$$

-\sqrt{x}+1 elosztása a következővel: \sqrt{x}-1.

$$y=-1$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=-1\end{matrix}\right,$$

Megoldás a(z) x változóra

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\geq 0\text{, }&y=-1\end{matrix}\right,$$