y^4-81x^4 megoldása

$$y ^ { 4 } - 81 x ^ { 4 }$$

Szorzattá alakítás

$$\left(y-3x\right)\left(3x+y\right)\left(9x^{2}+y^{2}\right)$$

A megoldás lépései

Átírjuk az értéket (y^{4}-81x^{4}) \left(y^{2}\right)^{2}-\left(9x^{2}\right)^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-9x^{2}\right)\left(y^{2}+9x^{2}\right)$$

Átrendezzük a tagokat.

$$\left(-9x^{2}+y^{2}\right)\left(9x^{2}+y^{2}\right)$$

Vegyük a következőt: -9x^{2}+y^{2}. Átírjuk az értéket (-9x^{2}+y^{2}) y^{2}-\left(3x\right)^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-3x\right)\left(y+3x\right)$$

Átrendezzük a tagokat.

$$\left(-3x+y\right)\left(3x+y\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$\left(-3x+y\right)\left(3x+y\right)\left(9x^{2}+y^{2}\right)$$

Kiértékelés

$$y^{4}-81x^{4}$$