y^2-8x+6y+1=0 megoldása

$$y ^ { 2 } - 8 x + 6 y + 1 = 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{y^{2}+6y+1}{8}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: y^{2}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-8x+6y+1=-y^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 6y.

$$-8x+1=-y^{2}-6y$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1.

$$-8x=-y^{2}-6y-1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -8.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-y^{2}-6y-1}{-8}$$

A(z) -8 értékkel való osztás eltünteti a(z) -8 értékkel való szorzást.

$$x=\frac{-y^{2}-6y-1}{-8}$$

-y^{2}-6y-1 elosztása a következővel: -8.

$$x=\frac{y^{2}}{8}+\frac{3y}{4}+\frac{1}{8}$$

Megoldás a(z) y változóra (complex solution)

$$y=2\sqrt{2\left(x+1\right)}-3$$

$$y=-2\sqrt{2\left(x+1\right)}-3$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=2\sqrt{2\left(x+1\right)}-3$$

$$y=-2\sqrt{2\left(x+1\right)}-3\text{, }x\geq -1$$