y^2-1/2x=1 megoldása

$$y ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } x = 1$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=2\left(y^{2}-1\right)$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: y^{2}.

$$-\frac{1}{2}x=1-y^{2}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk ennyivel: -2.

$$\frac{-\frac{1}{2}x}{-\frac{1}{2}}=\frac{1-y^{2}}{-\frac{1}{2}}$$

A(z) -\frac{1}{2} értékkel való osztás eltünteti a(z) -\frac{1}{2} értékkel való szorzást.

$$x=\frac{1-y^{2}}{-\frac{1}{2}}$$

-y^{2}+1 elosztása a következővel: -\frac{1}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) -y^{2}+1 értéket megszorozzuk a(z) -\frac{1}{2} reciprokával.

$$x=2y^{2}-2$$

Megoldás a(z) y változóra (complex solution)

$$y=-\frac{\sqrt{2\left(x+2\right)}}{2}$$

$$y=\frac{\sqrt{2\left(x+2\right)}}{2}$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=\frac{\sqrt{2\left(x+2\right)}}{2}$$

$$y=-\frac{\sqrt{2\left(x+2\right)}}{2}\text{, }x\geq -2$$