y^2*y megoldása

$$y ^ { 2 } \cdot y$$

Differenciálás y szerint

$$3y^{2}$$

Lépések a szorzat deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény szorzatának deriváltja az első függvény szorozva a második függvény deriváltjával plusz a második függvény szorozva az első függvény deriváltjával.

$$y^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{1})+y^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{2})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$y^{2}y^{1-1}+y^{1}\times 2y^{2-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$y^{2}y^{0}+y^{1}\times 2y^{1}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$y^{2}+2y^{1+1}$$

Egyszerűsítünk.

$$y^{2}+2y^{2}$$

Összevonjuk az egynemű kifejezéseket.

$$\left(1+2\right)y^{2}$$

Összeadjuk a következőket: 1 és 2.

$$3y^{2}$$

Kiértékelés

$$y^{3}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 1 összege 3.

$$y^{3}$$