y^2=18y megoldása

$$y ^ { 2 } = 18 y$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=18$$

$$y=0$$

A tényezőkre bontás lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 18y.

$$y^{2}-18y=0$$

Kiemeljük a következőt: y.

$$y\left(y-18\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a y=0 és a y-18=0.

$$y=0 y=18$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 18y.

$$y^{2}-18y=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) -18 értéket b-be és a(z) 0 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(-18\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±18}{2}$$

-18 ellentettje 18.

$$y=\frac{18±18}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (y=\frac{18±18}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 18 és 18.

$$y=\frac{36}{2}$$

36 elosztása a következővel: 2.

$$y=18$$

Megoldjuk az egyenletet (y=\frac{18±18}{2}). ± előjele negatív. 18 kivonása a következőből: 18.

$$y=\frac{0}{2}$$

0 elosztása a következővel: 2.

$$y=0$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$y=18 y=0$$

A teljes négyzetté alakítás lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 18y.

$$y^{2}-18y=0$$

Elosztjuk a(z) -18 értéket, az x-es tag együtthatóját 2-vel; ennek eredménye -9. Ezután hozzáadjuk -9 négyzetét az egyenlet mindkét oldalához. Ezzel a lépéssel teljes négyzetté alakítottuk az egyenlet bal oldalát.

$$y^{2}-18y+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: -9.

$$y^{2}-18y+81=81$$

Tényezőkre y^{2}-18y+81. Ha x^{2}+bx+c egy tökéletes négyzet, akkor mindig \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} lehet szorzattá tenni.

$$\left(y-9\right)^{2}=81$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$\sqrt{\left(y-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

Egyszerűsítünk.

$$y-9=9 y-9=-9$$

Hozzáadjuk az egyenlet mindkét oldalához a következőt: 9.

$$y=18 y=0$$