y^2+6y+6 megoldása

$$y ^ { 2 } + 6 y + 6$$

Szorzattá alakítás

$$\left(y-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)\left(y-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$y^{2}+6y+6=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 6.

$$y=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 6.

$$y=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 36 és -24.

$$y=\frac{-6±\sqrt{12}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 12.

$$y=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (y=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -6 és 2\sqrt{3}.

$$y=\frac{2\sqrt{3}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{3} elosztása a következővel: 2.

$$y=\sqrt{3}-3$$

Megoldjuk az egyenletet (y=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}). ± előjele negatív. 2\sqrt{3} kivonása a következőből: -6.

$$y=\frac{-2\sqrt{3}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{3} elosztása a következővel: 2.

$$y=-\sqrt{3}-3$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) -3+\sqrt{3} értéket x_{1} helyére, a(z) -3-\sqrt{3} értéket pedig x_{2} helyére.

$$y^{2}+6y+6=\left(y-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)\left(y-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Kiértékelés

$$y^{2}+6y+6$$