y^2+3y-21 megoldása

$$y ^ { 2 } + 3 y - 21$$

Szorzattá alakítás

$$\left(y-\frac{-\sqrt{93}-3}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{93}-3}{2}\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$y^{2}+3y-21=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 3.

$$y=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-21\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -21.

$$y=\frac{-3±\sqrt{9+84}}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 9 és 84.

$$y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -3 és \sqrt{93}.

$$y=\frac{\sqrt{93}-3}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2}). ± előjele negatív. \sqrt{93} kivonása a következőből: -3.

$$y=\frac{-\sqrt{93}-3}{2}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{-3+\sqrt{93}}{2} értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{-3-\sqrt{93}}{2} értéket pedig x_{2} helyére.

$$y^{2}+3y-21=\left(y-\frac{\sqrt{93}-3}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{93}-3}{2}\right)$$

Kiértékelés

$$y^{2}+3y-21$$