Szorzattá alakítás
\left(y-\frac{-\sqrt{93}-3}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{93}-3}{2}\right)
Kiértékelés
y^{2}+3y-21
Grafikon
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
y^{2}+3y-21=0
Egy másodfokú polinom az ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) átalakítással bontható tényezőkre, ahol x_{1} és x_{2} a másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása.
y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-21\right)}}{2}
Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.
y=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-21\right)}}{2}
Négyzetre emeljük a következőt: 3.
y=\frac{-3±\sqrt{9+84}}{2}
Összeszorozzuk a következőket: -4 és -21.
y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2}
Összeadjuk a következőket: 9 és 84.
y=\frac{\sqrt{93}-3}{2}
Megoldjuk az egyenletet (y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -3 és \sqrt{93}.
y=\frac{-\sqrt{93}-3}{2}
Megoldjuk az egyenletet (y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2}). ± előjele negatív. \sqrt{93} kivonása a következőből: -3.
y^{2}+3y-21=\left(y-\frac{\sqrt{93}-3}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{93}-3}{2}\right)
Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{-3+\sqrt{93}}{2} értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{-3-\sqrt{93}}{2} értéket pedig x_{2} helyére.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}