y^2+3y megoldása

$$y ^ { 2 } + 3 y$$

Szorzattá alakítás

$$y\left(y+3\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: y.

$$y\left(y+3\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$y^{2}+3y=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$y=\frac{-3±3}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (y=\frac{-3±3}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -3 és 3.

$$y=\frac{0}{2}$$

0 elosztása a következővel: 2.

$$y=0$$

Megoldjuk az egyenletet (y=\frac{-3±3}{2}). ± előjele negatív. 3 kivonása a következőből: -3.

$$y=-\frac{6}{2}$$

-6 elosztása a következővel: 2.

$$y=-3$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 0 értéket x_{1} helyére, a(z) -3 értéket pedig x_{2} helyére.

$$y^{2}+3y=y\left(y-\left(-3\right)\right)$$

A(z) p-\left(-q\right) alakú kifejezések egyszerűsítése p+q alakúvá.

$$y^{2}+3y=y\left(y+3\right)$$

Kiértékelés

$$y\left(y+3\right)$$