y^2+17y+5 megoldása

$$y ^ { 2 } + 17 y + 5$$

Szorzattá alakítás

$$\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$y^{2}+17y+5=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$y=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 17.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 5.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-20}}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 289 és -20.

$$y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -17 és \sqrt{269}.

$$y=\frac{\sqrt{269}-17}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}). ± előjele negatív. \sqrt{269} kivonása a következőből: -17.

$$y=\frac{-\sqrt{269}-17}{2}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{-17+\sqrt{269}}{2} értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{-17-\sqrt{269}}{2} értéket pedig x_{2} helyére.

$$y^{2}+17y+5=\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Kiértékelés

$$y^{2}+17y+5$$