y=xtanphi megoldása

$$y = x \tan \phi$$

Megoldás a(z) x változóra

$$\left\{\begin{matrix}x=y\cot(ϕ)\text{, }&\exists n_{3}\in \mathrm{Z}\text{ : }\left(ϕ>\frac{\pi n_{3}}{2}\text{ and }ϕ<\frac{\pi n_{3}}{2}+\frac{\pi }{2}\right)\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }\exists n_{2}\in \mathrm{Z}\text{ : }ϕ=\pi n_{2}\text{ and }\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }ϕ=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$x\tan(ϕ)=y$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\tan(ϕ)x=y$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \tan(ϕ).

$$\frac{\tan(ϕ)x}{\tan(ϕ)}=\frac{y}{\tan(ϕ)}$$

A(z) \tan(ϕ) értékkel való osztás eltünteti a(z) \tan(ϕ) értékkel való szorzást.

$$x=\frac{y}{\tan(ϕ)}$$

y elosztása a következővel: \tan(ϕ).

$$x=y\cot(ϕ)$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=x\tan(ϕ)$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }ϕ=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}$$