y=x^2+ax+a megoldása

$$y = x ^ { 2 } + a x + a$$

Megoldás a(z) a változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-y}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ and }x=-1\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$x^{2}+ax+a=y$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$ax+a=y-x^{2}$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel a.

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x+1.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{y-x^{2}}{x+1}$$

A(z) x+1 értékkel való osztás eltünteti a(z) x+1 értékkel való szorzást.

$$a=\frac{y-x^{2}}{x+1}$$

Megoldás a(z) a változóra

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-y}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }x=-1\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$x^{2}+ax+a=y$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$ax+a=y-x^{2}$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel a.

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x+1.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{y-x^{2}}{x+1}$$

A(z) x+1 értékkel való osztás eltünteti a(z) x+1 értékkel való szorzást.

$$a=\frac{y-x^{2}}{x+1}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-4a}-a}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-4a}-a}{2}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-4a}-a}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-4a}-a}{2}\text{, }y\geq -\frac{a^{2}}{4}+a$$