y=x^2+(a-3)x+a-4 megoldása

$$y = x ^ { 2 } + ( a - 3 ) x + a - 4$$

Megoldás a(z) a változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-3x-y-4}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=-1\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: a-3 és x.

$$y=x^{2}+ax-3x+a-4$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$x^{2}+ax-3x+a-4=y$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$ax-3x+a-4=y-x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 3x.

$$ax+a-4=y-x^{2}+3x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 4.

$$ax+a=y-x^{2}+3x+4$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel a.

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}+3x+4$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(x+1\right)a=4+y+3x-x^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x+1.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

A(z) x+1 értékkel való osztás eltünteti a(z) x+1 értékkel való szorzást.

$$a=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

Megoldás a(z) a változóra

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-3x-y-4}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=-1\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: a-3 és x.

$$y=x^{2}+ax-3x+a-4$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$x^{2}+ax-3x+a-4=y$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$ax-3x+a-4=y-x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 3x.

$$ax+a-4=y-x^{2}+3x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 4.

$$ax+a=y-x^{2}+3x+4$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel a.

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}+3x+4$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(x+1\right)a=4+y+3x-x^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x+1.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

A(z) x+1 értékkel való osztás eltünteti a(z) x+1 értékkel való szorzást.

$$a=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}\text{, }y\geq -\frac{\left(a-5\right)^{2}}{4}$$