y=ax^2+bx+c megoldása

$$y = a x ^ { 2 } + b x + c$$

Megoldás a(z) a változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-y+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: bx.

$$ax^{2}+c=y-bx$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: c.

$$ax^{2}=y-bx-c$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$x^{2}a=-bx+y-c$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

A(z) x^{2} értékkel való osztás eltünteti a(z) x^{2} értékkel való szorzást.

$$a=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

Megoldás a(z) b változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}-y+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: ax^{2}.

$$bx+c=y-ax^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: c.

$$bx=y-ax^{2}-c$$

Átrendezzük a tagokat.

$$bx=-ax^{2}+y-c$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$xb=-ax^{2}+y-c$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$

A(z) x értékkel való osztás eltünteti a(z) x értékkel való szorzást.

$$b=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$

Megoldás a(z) a változóra

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-y+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: bx.

$$ax^{2}+c=y-bx$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: c.

$$ax^{2}=y-bx-c$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$x^{2}a=-bx+y-c$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

A(z) x^{2} értékkel való osztás eltünteti a(z) x^{2} értékkel való szorzást.

$$a=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

Megoldás a(z) b változóra

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}-y+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: ax^{2}.

$$bx+c=y-ax^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: c.

$$bx=y-ax^{2}-c$$

Átrendezzük a tagokat.

$$bx=-ax^{2}+y-c$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$xb=-ax^{2}+y-c$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$

A(z) x értékkel való osztás eltünteti a(z) x értékkel való szorzást.

$$b=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$