y=ax+bx+c megoldása

$$y = a x + b x + c$$

Megoldás a(z) a változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-y+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$ax+bx+c=y$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: bx.

$$ax+c=y-bx$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: c.

$$ax=y-bx-c$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$xa=-bx+y-c$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{-bx+y-c}{x}$$

A(z) x értékkel való osztás eltünteti a(z) x értékkel való szorzást.

$$a=\frac{-bx+y-c}{x}$$

Megoldás a(z) b változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-y+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$ax+bx+c=y$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: ax.

$$bx+c=y-ax$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: c.

$$bx=y-ax-c$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$xb=-ax+y-c$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax+y-c}{x}$$

A(z) x értékkel való osztás eltünteti a(z) x értékkel való szorzást.

$$b=\frac{-ax+y-c}{x}$$

Megoldás a(z) a változóra

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-y+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$ax+bx+c=y$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: bx.

$$ax+c=y-bx$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: c.

$$ax=y-bx-c$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$xa=-bx+y-c$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{-bx+y-c}{x}$$

A(z) x értékkel való osztás eltünteti a(z) x értékkel való szorzást.

$$a=\frac{-bx+y-c}{x}$$

Megoldás a(z) b változóra

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-y+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$ax+bx+c=y$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: ax.

$$bx+c=y-ax$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: c.

$$bx=y-ax-c$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$xb=-ax+y-c$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax+y-c}{x}$$

A(z) x értékkel való osztás eltünteti a(z) x értékkel való szorzást.

$$b=\frac{-ax+y-c}{x}$$