y=Acosx+B megoldása

$$y = A \cos x + B$$

Megoldás a(z) A változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{B-y}{\cos(x)}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\\A\in \mathrm{C}\text{, }&y=B\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$A\cos(x)+B=y$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: B.

$$A\cos(x)=y-B$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\cos(x)A=y-B$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \cos(x).

$$\frac{\cos(x)A}{\cos(x)}=\frac{y-B}{\cos(x)}$$

A(z) \cos(x) értékkel való osztás eltünteti a(z) \cos(x) értékkel való szorzást.

$$A=\frac{y-B}{\cos(x)}$$

Megoldás a(z) A változóra

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{B-y}{\cos(x)}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\\A\in \mathrm{R}\text{, }&y=B\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$A\cos(x)+B=y$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: B.

$$A\cos(x)=y-B$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\cos(x)A=y-B$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \cos(x).

$$\frac{\cos(x)A}{\cos(x)}=\frac{y-B}{\cos(x)}$$

A(z) \cos(x) értékkel való osztás eltünteti a(z) \cos(x) értékkel való szorzást.

$$A=\frac{y-B}{\cos(x)}$$

Megoldás a(z) B változóra

$$B=-A\cos(x)+y$$