y=A+B/x+C/x^2 megoldása

$$y = A + \frac { B } { x } + \frac { C } { x ^ { 2 } }$$

Megoldás a(z) A változóra

$$A=y-\frac{B}{x}-\frac{C}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x,x^{2} legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: x^{2}.

$$yx^{2}=x^{2}A+xB+C$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$x^{2}A+xB+C=yx^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: xB.

$$x^{2}A+C=yx^{2}-xB$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: C.

$$x^{2}A=yx^{2}-xB-C$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$x^{2}A=yx^{2}-Bx-C$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x^{2}.

$$\frac{x^{2}A}{x^{2}}=\frac{yx^{2}-Bx-C}{x^{2}}$$

A(z) x^{2} értékkel való osztás eltünteti a(z) x^{2} értékkel való szorzást.

$$A=\frac{yx^{2}-Bx-C}{x^{2}}$$

yx^{2}-xB-C elosztása a következővel: x^{2}.

$$A=-\frac{Bx+C}{x^{2}}+y$$

Megoldás a(z) B változóra

$$B=xy-Ax-\frac{C}{x}$$

$$x\neq 0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x,x^{2} legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: x^{2}.

$$yx^{2}=x^{2}A+xB+C$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$x^{2}A+xB+C=yx^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}A.

$$xB+C=yx^{2}-x^{2}A$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: C.

$$xB=yx^{2}-x^{2}A-C$$

Átrendezzük a tagokat.

$$Bx=-Ax^{2}+yx^{2}-C$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$xB=yx^{2}-Ax^{2}-C$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x.

$$\frac{xB}{x}=\frac{yx^{2}-Ax^{2}-C}{x}$$

A(z) x értékkel való osztás eltünteti a(z) x értékkel való szorzást.

$$B=\frac{yx^{2}-Ax^{2}-C}{x}$$

-Ax^{2}+yx^{2}-C elosztása a következővel: x.

$$B=xy-Ax-\frac{C}{x}$$