y=2(sqrt{360}+2sqrt{2}*sqrt{405})+3(sqrt{810}-sqrt{20}*sqrt{162}) megoldása

$$y = 2 ( \sqrt { 360 } + 2 \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 405 } ) + 3 ( \sqrt { 810 } - \sqrt { 20 } \cdot \sqrt { 162 } )$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=21\sqrt{10}\approx 66,407830864$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 360=6^{2}\times 10 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{6^{2}\times 10}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 6^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{405}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 405=9^{2}\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{9^{2}\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 9^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\times 9\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 9. Az eredmény 18.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{2}\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

\sqrt{2} és \sqrt{5} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{10}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Összevonjuk a következőket: 6\sqrt{10} és 18\sqrt{10}. Az eredmény 24\sqrt{10}.

$$y=2\times 24\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 24. Az eredmény 48.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 810=9^{2}\times 10 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{9^{2}\times 10}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{9^{2}}\sqrt{10}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 20=2^{2}\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\sqrt{162}\right)$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 162=9^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{9^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\times 9\sqrt{2}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 9. Az eredmény 18.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{5}\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{5} és \sqrt{2} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{10}\right)$$

Összevonjuk a következőket: 9\sqrt{10} és -18\sqrt{10}. Az eredmény -9\sqrt{10}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(-9\right)\sqrt{10}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és -9. Az eredmény -27.

$$y=48\sqrt{10}-27\sqrt{10}$$

Összevonjuk a következőket: 48\sqrt{10} és -27\sqrt{10}. Az eredmény 21\sqrt{10}.

$$y=21\sqrt{10}$$

y behelyettesítése

$$y≔21\sqrt{10}$$