y=2sqrt{x+1} megoldása

$$y = 2 \sqrt { x + 1 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{y^{2}-4}{4}$$

$$y\geq 0$$

Gyökös egyenletek megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$2\sqrt{x+1}=y$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$\frac{2\sqrt{x+1}}{2}=\frac{y}{2}$$

A(z) 2 értékkel való osztás eltünteti a(z) 2 értékkel való szorzást.

$$\sqrt{x+1}=\frac{y}{2}$$

Az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeljük.

$$x+1=\frac{y^{2}}{4}$$

Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: 1.

$$x+1-1=\frac{y^{2}}{4}-1$$

Ha kivonjuk a(z) 1 értéket önmagából, az eredmény 0 lesz.

$$x=\frac{y^{2}}{4}-1$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\frac{y^{2}-4}{4}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=2\sqrt{x+1}$$

$$x\geq -1$$