y=-ab-2by+2b^2=? megoldása

$$y = - a b - 2 b y + 2 b ^ { 2 } = ?$$

Megoldás a(z) a változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=2b-2y-\frac{y}{b}\text{, }&b\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$\left(-a\right)b-2by+2b^{2}=y$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 2by.

$$\left(-a\right)b+2b^{2}=y+2by$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2b^{2}.

$$\left(-a\right)b=y+2by-2b^{2}$$

Átrendezzük a tagokat.

$$-ab=2by+y-2b^{2}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(-b\right)a=2by+y-2b^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -b.

$$\frac{\left(-b\right)a}{-b}=\frac{2by+y-2b^{2}}{-b}$$

A(z) -b értékkel való osztás eltünteti a(z) -b értékkel való szorzást.

$$a=\frac{2by+y-2b^{2}}{-b}$$

2by+y-2b^{2} elosztása a következővel: -b.

$$a=2b-2y-\frac{y}{b}$$

Megoldás a(z) a változóra

$$\left\{\begin{matrix}a=2b-2y-\frac{y}{b}\text{, }&b\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$\left(-a\right)b-2by+2b^{2}=y$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 2by.

$$\left(-a\right)b+2b^{2}=y+2by$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2b^{2}.

$$\left(-a\right)b=y+2by-2b^{2}$$

Átrendezzük a tagokat.

$$-ab=2by+y-2b^{2}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(-b\right)a=2by+y-2b^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -b.

$$\frac{\left(-b\right)a}{-b}=\frac{2by+y-2b^{2}}{-b}$$

A(z) -b értékkel való osztás eltünteti a(z) -b értékkel való szorzást.

$$a=\frac{2by+y-2b^{2}}{-b}$$

2by+y-2b^{2} elosztása a következővel: -b.

$$a=2b-2y-\frac{y}{b}$$

Megoldás a(z) b változóra (complex solution)

$$b=\frac{-\sqrt{4y^{2}+4ay+8y+a^{2}}+a+2y}{4}$$

$$b=\frac{\sqrt{4y^{2}+4ay+8y+a^{2}}+a+2y}{4}$$

Megoldás a(z) b változóra

$$b=\frac{-\sqrt{4y^{2}+4ay+8y+a^{2}}+a+2y}{4}$$

$$b=\frac{\sqrt{4y^{2}+4ay+8y+a^{2}}+a+2y}{4}\text{, }y\geq -\frac{a}{2}+\sqrt{a+1}-1\text{ or }y\leq -\frac{a}{2}-\sqrt{a+1}-1\text{ or }a\leq -1$$