y=-sqrt{x+2}-3 megoldása

$$y = - \sqrt { x + 2 } - 3$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\left(y+3\right)^{2}-2$$

$$-\left(y+3\right)\geq 0$$

Gyökös egyenletek megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$-\sqrt{x+2}-3=y$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 3.

$$-\sqrt{x+2}=y+3$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -1.

$$\frac{-\sqrt{x+2}}{-1}=\frac{y+3}{-1}$$

A(z) -1 értékkel való osztás eltünteti a(z) -1 értékkel való szorzást.

$$\sqrt{x+2}=\frac{y+3}{-1}$$

y+3 elosztása a következővel: -1.

$$\sqrt{x+2}=-\left(y+3\right)$$

Az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeljük.

$$x+2=\left(y+3\right)^{2}$$

Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: 2.

$$x+2-2=\left(y+3\right)^{2}-2$$

Ha kivonjuk a(z) 2 értéket önmagából, az eredmény 0 lesz.

$$x=\left(y+3\right)^{2}-2$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\left(y+3\right)^{2}-2$$

$$y=-3\text{ or }arg(y+3)\geq \pi$$

Megoldás a(z) y változóra (complex solution)

$$y=-\left(\sqrt{x+2}+3\right)$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=-\left(\sqrt{x+2}+3\right)$$

$$x\geq -2$$