y=(4t-1)(3t-2)^-1 megoldása

$$y = ( 4 t - 1 ) ( 3 t - 2 ) ^ { - 1 }$$

Megoldás a(z) t változóra

$$t=-\frac{1-2y}{3y-4}$$

$$y\neq \frac{4}{3}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 4t-1 és \left(3t-2\right)^{-1}.

$$y=4t\left(3t-2\right)^{-1}-\left(3t-2\right)^{-1}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$4t\left(3t-2\right)^{-1}-\left(3t-2\right)^{-1}=y$$

Átrendezzük a tagokat.

$$4\times \frac{1}{3t-2}t-\frac{1}{3t-2}=y$$

A változó (t) értéke nem lehet \frac{2}{3}, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 3t-2.

$$4\times 1t-1=y\left(3t-2\right)$$

Elvégezzük a szorzást.

$$4t-1=y\left(3t-2\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: y és 3t-2.

$$4t-1=3yt-2y$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3yt.

$$4t-1-3yt=-2y$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 1.

$$4t-3yt=-2y+1$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel t.

$$\left(4-3y\right)t=-2y+1$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(4-3y\right)t=1-2y$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4-3y.

$$\frac{\left(4-3y\right)t}{4-3y}=\frac{1-2y}{4-3y}$$

A(z) 4-3y értékkel való osztás eltünteti a(z) 4-3y értékkel való szorzást.

$$t=\frac{1-2y}{4-3y}$$

A változó (t) értéke nem lehet \frac{2}{3}.

$$t=\frac{1-2y}{4-3y}\text{, }t\neq \frac{2}{3}$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=-\frac{1-4t}{3t-2}$$

$$t\neq \frac{2}{3}$$