y=(3x+4)^2(x-1)^3 megoldása

$$y = ( 3 x + 4 ) ^ { 2 } ( x - 1 ) ^ { 3 }$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=\left(3x+4\right)^{2}\left(x-1\right)^{3}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(3x+4\right)^{2}).

$$y=\left(9x^{2}+24x+16\right)\left(x-1\right)^{3}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-1\right)^{3}).

$$y=\left(9x^{2}+24x+16\right)\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (9x^{2}+24x+16 és x^{3}-3x^{2}+3x-1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$y=9x^{5}-3x^{4}-29x^{3}+15x^{2}+24x-16$$