y=sqrt{x-2}-3 megoldása

$$y = \sqrt { x - 2 } - 3$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\left(y+3\right)^{2}+2$$

$$y+3\geq 0$$

Gyökös egyenletek megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$\sqrt{x-2}-3=y$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 3.

$$\sqrt{x-2}=y+3$$

Az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeljük.

$$x-2=\left(y+3\right)^{2}$$

Hozzáadjuk az egyenlet mindkét oldalához a következőt: 2.

$$x-2-\left(-2\right)=\left(y+3\right)^{2}-\left(-2\right)$$

Ha kivonjuk a(z) -2 értéket önmagából, az eredmény 0 lesz.

$$x=\left(y+3\right)^{2}-\left(-2\right)$$

-2 kivonása a következőből: \left(y+3\right)^{2}.

$$x=\left(y+3\right)^{2}+2$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\left(y+3\right)^{2}+2$$

$$y=-3\text{ or }arg(y+3)<\pi$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=\sqrt{x-2}-3$$

$$x\geq 2$$