y=sqrt{x}+3sqrt{x} megoldása

$$y = \sqrt { x } + 3 \sqrt { x }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{y^{2}}{16}$$

$$y\geq 0$$

Gyökös egyenletek megoldásának lépései

Összevonjuk a következőket: \sqrt{x} és 3\sqrt{x}. Az eredmény 4\sqrt{x}.

$$y=4\sqrt{x}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$4\sqrt{x}=y$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4.

$$\frac{4\sqrt{x}}{4}=\frac{y}{4}$$

A(z) 4 értékkel való osztás eltünteti a(z) 4 értékkel való szorzást.

$$\sqrt{x}=\frac{y}{4}$$

Az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeljük.

$$x=\frac{y^{2}}{16}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\frac{y^{2}}{16}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Megoldás a(z) y változóra (complex solution)

$$y=4\sqrt{x}$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=4\sqrt{x}$$

$$x\geq 0$$