y=sqrt{2x-3} megoldása

$$y = \sqrt { 2 x - 3 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{y^{2}+3}{2}$$

$$y\geq 0$$

Gyökös egyenletek megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$\sqrt{2x-3}=y$$

Az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeljük.

$$2x-3=y^{2}$$

Hozzáadjuk az egyenlet mindkét oldalához a következőt: 3.

$$2x-3-\left(-3\right)=y^{2}-\left(-3\right)$$

Ha kivonjuk a(z) -3 értéket önmagából, az eredmény 0 lesz.

$$2x=y^{2}-\left(-3\right)$$

-3 kivonása a következőből: y^{2}.

$$2x=y^{2}+3$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{y^{2}+3}{2}$$

A(z) 2 értékkel való osztás eltünteti a(z) 2 értékkel való szorzást.

$$x=\frac{y^{2}+3}{2}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\frac{y^{2}+3}{2}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=\sqrt{2x-3}$$

$$x\geq \frac{3}{2}$$