y=y+1/x megoldása

$$y = \frac { y + 1 } { x }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=1+\frac{1}{y}$$

$$y\neq -1\text{ and }y\neq 0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$yx=y+1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{y+1}{y}$$

A(z) y értékkel való osztás eltünteti a(z) y értékkel való szorzást.

$$x=\frac{y+1}{y}$$

y+1 elosztása a következővel: y.

$$x=1+\frac{1}{y}$$

A változó (x) értéke nem lehet 0.

$$x=1+\frac{1}{y}\text{, }x\neq 0$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=\frac{1}{x-1}$$

$$x\neq 1\text{ and }x\neq 0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{y+1}{x}.

$$y-\frac{y+1}{x}=0$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: y és \frac{x}{x}.

$$\frac{yx}{x}-\frac{y+1}{x}=0$$

Mivel \frac{yx}{x} és \frac{y+1}{x} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{yx-\left(y+1\right)}{x}=0$$

Elvégezzük a képletben (yx-\left(y+1\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{yx-y-1}{x}=0$$

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$yx-y-1=0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 1. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$yx-y=1$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel y.

$$\left(x-1\right)y=1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)y}{x-1}=\frac{1}{x-1}$$

A(z) x-1 értékkel való osztás eltünteti a(z) x-1 értékkel való szorzást.

$$y=\frac{1}{x-1}$$