y=xy/1+x+y= megoldása

$$y = \frac { x y } { 1 + x } + y =$$

Megoldás a(z) y változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq -1\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: y és \frac{1+x}{1+x}.

$$y=\frac{xy}{1+x}+\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}$$

Mivel \frac{xy}{1+x} és \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$y=\frac{xy+y\left(1+x\right)}{1+x}$$

Elvégezzük a képletben (xy+y\left(1+x\right)) szereplő szorzásokat.

$$y=\frac{xy+y+xy}{1+x}$$

Összevonjuk a kifejezésben (xy+y+xy) szereplő egynemű tagokat.

$$y=\frac{2xy+y}{1+x}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{2xy+y}{1+x}.

$$y-\frac{2xy+y}{1+x}=0$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: y és \frac{1+x}{1+x}.

$$\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}-\frac{2xy+y}{1+x}=0$$

Mivel \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} és \frac{2xy+y}{1+x} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right)}{1+x}=0$$

Elvégezzük a képletben (y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{y+xy-2yx-y}{1+x}=0$$

Összevonjuk a kifejezésben (y+xy-2yx-y) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{-xy}{1+x}=0$$

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x+1.

$$-xy=0$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(-x\right)y=0$$

0 elosztása a következővel: -x.

$$y=0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\neq -1\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet -1, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x+1.

$$y\left(x+1\right)=xy+\left(x+1\right)y$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: y és x+1.

$$yx+y=xy+\left(x+1\right)y$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x+1 és y.

$$yx+y=xy+xy+y$$

Összevonjuk a következőket: xy és xy. Az eredmény 2xy.

$$yx+y=2xy+y$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2xy.

$$yx+y-2xy=y$$

Összevonjuk a következőket: yx és -2xy. Az eredmény -yx.

$$-yx+y=y$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: y.

$$-yx=y-y$$

Összevonjuk a következőket: y és -y. Az eredmény 0.

$$-yx=0$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(-y\right)x=0$$

0 elosztása a következővel: -y.

$$x=0$$

Megoldás a(z) y változóra

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq -1\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: y és \frac{1+x}{1+x}.

$$y=\frac{xy}{1+x}+\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}$$

Mivel \frac{xy}{1+x} és \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$y=\frac{xy+y\left(1+x\right)}{1+x}$$

Elvégezzük a képletben (xy+y\left(1+x\right)) szereplő szorzásokat.

$$y=\frac{xy+y+xy}{1+x}$$

Összevonjuk a kifejezésben (xy+y+xy) szereplő egynemű tagokat.

$$y=\frac{2xy+y}{1+x}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{2xy+y}{1+x}.

$$y-\frac{2xy+y}{1+x}=0$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: y és \frac{1+x}{1+x}.

$$\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}-\frac{2xy+y}{1+x}=0$$

Mivel \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} és \frac{2xy+y}{1+x} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right)}{1+x}=0$$

Elvégezzük a képletben (y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{y+xy-2yx-y}{1+x}=0$$

Összevonjuk a kifejezésben (y+xy-2yx-y) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{-xy}{1+x}=0$$

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x+1.

$$-xy=0$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(-x\right)y=0$$

0 elosztása a következővel: -x.

$$y=0$$