y=x^2/2r-1 megoldása

$$y = \frac { x ^ { 2 } } { 2 r - 1 }$$

Megoldás a(z) r változóra

$$\left\{\begin{matrix}r=\frac{x^{2}+y}{2y}\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq 0\\r\neq \frac{1}{2}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (r) értéke nem lehet \frac{1}{2}, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 2r-1.

$$y\left(2r-1\right)=x^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: y és 2r-1.

$$2yr-y=x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: y.

$$2yr=x^{2}+y$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2y.

$$\frac{2yr}{2y}=\frac{x^{2}+y}{2y}$$

A(z) 2y értékkel való osztás eltünteti a(z) 2y értékkel való szorzást.

$$r=\frac{x^{2}+y}{2y}$$

A változó (r) értéke nem lehet \frac{1}{2}.

$$r=\frac{x^{2}+y}{2y}\text{, }r\neq \frac{1}{2}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-\sqrt{y\left(2r-1\right)}$$

$$x=\sqrt{y\left(2r-1\right)}\text{, }r\neq \frac{1}{2}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\sqrt{y\left(2r-1\right)}$$

$$x=-\sqrt{y\left(2r-1\right)}\text{, }\left(y\geq 0\text{ and }r>\frac{1}{2}\right)\text{ or }\left(y\leq 0\text{ and }r<\frac{1}{2}\right)$$