y=x+5/x-1 megoldása

$$y = \frac { x + 5 } { x - 1 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{y+5}{y-1}$$

$$y\neq 1$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet 1, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x-1.

$$y\left(x-1\right)=x+5$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: y és x-1.

$$yx-y=x+5$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x.

$$yx-y-x=5$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: y.

$$yx-x=5+y$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel x.

$$\left(y-1\right)x=5+y$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(y-1\right)x=y+5$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: y-1.

$$\frac{\left(y-1\right)x}{y-1}=\frac{y+5}{y-1}$$

A(z) y-1 értékkel való osztás eltünteti a(z) y-1 értékkel való szorzást.

$$x=\frac{y+5}{y-1}$$

A változó (x) értéke nem lehet 1.

$$x=\frac{y+5}{y-1}\text{, }x\neq 1$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=\frac{x+5}{x-1}$$

$$x\neq 1$$