Megoldás a(z) x változóra
x=\frac{4y+1}{2y-5}
y\neq \frac{5}{2}
Megoldás a(z) y változóra
y=\frac{5x+1}{2\left(x-2\right)}
x\neq 2
Grafikon
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
y\times 2\left(x-2\right)=5x+1
A változó (x) értéke nem lehet 2, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 2\left(x-2\right).
2yx-2y\times 2=5x+1
A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: y\times 2 és x-2.
2yx-4y=5x+1
Összeszorozzuk a következőket: -2 és 2. Az eredmény -4.
2yx-4y-5x=1
Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5x.
2yx-5x=1+4y
Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 4y.
\left(2y-5\right)x=1+4y
Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel x.
\left(2y-5\right)x=4y+1
Az egyenlet kanonikus alakban van.
\frac{\left(2y-5\right)x}{2y-5}=\frac{4y+1}{2y-5}
Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2y-5.
x=\frac{4y+1}{2y-5}
A(z) 2y-5 értékkel való osztás eltünteti a(z) 2y-5 értékkel való szorzást.
x=\frac{4y+1}{2y-5}\text{, }x\neq 2
A változó (x) értéke nem lehet 2.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}