Megoldás a(z) y változóra (complex solution)
\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{3}{2}\end{matrix}\right,
Megoldás a(z) x változóra
\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{3}{2}=1,5\text{, }&\text{unconditionally}\\x\neq 0\text{, }&y=0\end{matrix}\right,
Megoldás a(z) y változóra
\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{3}{2}\end{matrix}\right,
Grafikon
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
y=\frac{3y}{2x}
Kifejezzük a hányadost (\frac{3}{2x}y) egyetlen törtként.
y-\frac{3y}{2x}=0
Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{3y}{2x}.
\frac{y\times 2x}{2x}-\frac{3y}{2x}=0
Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: y és \frac{2x}{2x}.
\frac{y\times 2x-3y}{2x}=0
Mivel \frac{y\times 2x}{2x} és \frac{3y}{2x} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.
y\times 2x-3y=0
Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 2x.
\left(2x-3\right)y=0
Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel y.
y=0
0 elosztása a következővel: 2x-3.
y\times 2x=3y
A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 2x.
2xy=3y
Átrendezzük a tagokat.
2yx=3y
Az egyenlet kanonikus alakban van.
\frac{2yx}{2y}=\frac{3y}{2y}
Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2y.
x=\frac{3y}{2y}
A(z) 2y értékkel való osztás eltünteti a(z) 2y értékkel való szorzást.
x=\frac{3}{2}
3y elosztása a következővel: 2y.
y=\frac{3y}{2x}
Kifejezzük a hányadost (\frac{3}{2x}y) egyetlen törtként.
y-\frac{3y}{2x}=0
Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{3y}{2x}.
\frac{y\times 2x}{2x}-\frac{3y}{2x}=0
Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: y és \frac{2x}{2x}.
\frac{y\times 2x-3y}{2x}=0
Mivel \frac{y\times 2x}{2x} és \frac{3y}{2x} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.
y\times 2x-3y=0
Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 2x.
\left(2x-3\right)y=0
Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel y.
y=0
0 elosztása a következővel: 2x-3.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}