y=1/5(x-3)^2+5 megoldása

$$y = \frac { 1 } { 5 } ( x - 3 ) ^ { 2 } + 5$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=\frac{\left(x-3\right)^{2}+25}{5}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-3\right)^{2}).

$$y=\frac{1}{5}\left(x^{2}-6x+9\right)+5$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{5} és x^{2}-6x+9.

$$y=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{5}+5$$

Összeadjuk a következőket: \frac{9}{5} és 5. Az eredmény \frac{34}{5}.

$$y=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{34}{5}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-\sqrt{5\left(y-5\right)}+3$$

$$x=\sqrt{5\left(y-5\right)}+3$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\sqrt{5\left(y-5\right)}+3$$

$$x=\sqrt{5\left(y-5\right)}+3\text{, }y\geq 5$$