y=1/2sqrt{x-1} megoldása

$$y = \frac { 1 } { 2 } \sqrt { x - 1 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=4y^{2}+1$$

$$y\geq 0$$

Gyökös egyenletek megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x-1}=y$$

Mindkét oldalt megszorozzuk ennyivel: 2.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{x-1}}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{2}}$$

A(z) \frac{1}{2} értékkel való osztás eltünteti a(z) \frac{1}{2} értékkel való szorzást.

$$\sqrt{x-1}=\frac{y}{\frac{1}{2}}$$

y elosztása a következővel: \frac{1}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) y értéket megszorozzuk a(z) \frac{1}{2} reciprokával.

$$\sqrt{x-1}=2y$$

Az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeljük.

$$x-1=4y^{2}$$

Hozzáadjuk az egyenlet mindkét oldalához a következőt: 1.

$$x-1-\left(-1\right)=4y^{2}-\left(-1\right)$$

Ha kivonjuk a(z) -1 értéket önmagából, az eredmény 0 lesz.

$$x=4y^{2}-\left(-1\right)$$

-1 kivonása a következőből: 4y^{2}.

$$x=4y^{2}+1$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=4y^{2}+1$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Megoldás a(z) y változóra (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x-1}}{2}$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=\frac{\sqrt{x-1}}{2}$$

$$x\geq 1$$