y=1/2sqrt{x+1}-5 megoldása

$$y = \frac { 1 } { 2 } \sqrt { x + 1 } - 5$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$2y+10\geq 0$$

Gyökös egyenletek megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}-5=y$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 5.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}=y+5$$

Mindkét oldalt megszorozzuk ennyivel: 2.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{x+1}}{\frac{1}{2}}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

A(z) \frac{1}{2} értékkel való osztás eltünteti a(z) \frac{1}{2} értékkel való szorzást.

$$\sqrt{x+1}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

y+5 elosztása a következővel: \frac{1}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) y+5 értéket megszorozzuk a(z) \frac{1}{2} reciprokával.

$$\sqrt{x+1}=2y+10$$

Az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeljük.

$$x+1=4\left(y+5\right)^{2}$$

Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: 1.

$$x+1-1=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

Ha kivonjuk a(z) 1 értéket önmagából, az eredmény 0 lesz.

$$x=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

1 kivonása a következőből: 4\left(5+y\right)^{2}.

$$x=4y^{2}+40y+99$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$y=-5\text{ or }arg(2y+10)<\pi$$

Megoldás a(z) y változóra (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

$$x\geq -1$$