y=frac{sqrt{-x^2}}{x} megoldása

$$y = \frac { \sqrt { - x ^ { 2 } } } { x }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x\neq 0$$

$$\left(arg(-ix)<\pi \text{ and }x\neq 0\text{ and }y=-i\right)\text{ or }\left(arg(ix)<\pi \text{ and }x\neq 0\text{ and }y=i\right)$$

A megoldás lépései

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$yx=\sqrt{-x^{2}}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \sqrt{-x^{2}}.

$$yx-\sqrt{-x^{2}}=0$$

Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: yx.

$$-\sqrt{-x^{2}}=-yx$$

Kiejtjük az értéket (-1) mindkét oldalon.

$$\sqrt{-x^{2}}=yx$$

Az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeljük.

$$\left(\sqrt{-x^{2}}\right)^{2}=\left(yx\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{-x^{2}} érték 2. hatványát. Az eredmény -x^{2}.

$$-x^{2}=\left(yx\right)^{2}$$

Kifejtjük a következőt: \left(yx\right)^{2}.

$$-x^{2}=y^{2}x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: y^{2}x^{2}.

$$-x^{2}-y^{2}x^{2}=0$$

Átrendezzük a tagokat.

$$-x^{2}y^{2}-x^{2}=0$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel x.

$$\left(-y^{2}-1\right)x^{2}=0$$

A(z) -y^{2}-1 értékkel való osztás eltünteti a(z) -y^{2}-1 értékkel való szorzást.

$$x^{2}=\frac{0}{-y^{2}-1}$$

0 elosztása a következővel: -y^{2}-1.

$$x^{2}=0$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=0 x=0$$

Megoldottuk az egyenletet. Azonosak a megoldások.

$$x=0$$

Behelyettesítjük a(z) 0 értéket x helyére a(z) y=\frac{\sqrt{-x^{2}}}{x} egyenletben. A kifejezés nincs definiálva.

$$y=\frac{\sqrt{-0^{2}}}{0}$$

A(z) \sqrt{-x^{2}}=xy egyenletnek nincs megoldása.

$$x\in \emptyset$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=\frac{\sqrt{-x^{2}}}{x}$$

$$x\neq 0$$