y=alpha+betax+u megoldása

$$y = \alpha + \beta x + u$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\alpha +u-y}{\beta }\text{, }&\beta \neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=u+\alpha \text{ and }\beta =0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$\alpha +\beta x+u=y$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \alpha .

$$\beta x+u=y-\alpha$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: u.

$$\beta x=y-\alpha -u$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\beta x=y-u-\alpha$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \beta .

$$\frac{\beta x}{\beta }=\frac{y-u-\alpha }{\beta }$$

A(z) \beta értékkel való osztás eltünteti a(z) \beta értékkel való szorzást.

$$x=\frac{y-u-\alpha }{\beta }$$

Megoldás a(z) u változóra

$$u=-x\beta +y-\alpha$$

A megoldás lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$\alpha +\beta x+u=y$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \alpha .

$$\beta x+u=y-\alpha$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \beta x.

$$u=y-\alpha -\beta x$$

Megoldás a(z) x változóra

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\alpha +u-y}{\beta }\text{, }&\beta \neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=u+\alpha \text{ and }\beta =0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$\alpha +\beta x+u=y$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \alpha .

$$\beta x+u=y-\alpha$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: u.

$$\beta x=y-\alpha -u$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\beta x=y-u-\alpha$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \beta .

$$\frac{\beta x}{\beta }=\frac{y-u-\alpha }{\beta }$$

A(z) \beta értékkel való osztás eltünteti a(z) \beta értékkel való szorzást.

$$x=\frac{y-u-\alpha }{\beta }$$