y=sqrt{1/4x+2} megoldása

$$y = \sqrt{ \frac{ 1 }{ 4 } x+2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=4\left(y^{2}-2\right)$$

$$y\geq 0$$

Gyökös egyenletek megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$\sqrt{\frac{1}{4}x+2}=y$$

Az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeljük.

$$\frac{1}{4}x+2=y^{2}$$

Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: 2.

$$\frac{1}{4}x+2-2=y^{2}-2$$

Ha kivonjuk a(z) 2 értéket önmagából, az eredmény 0 lesz.

$$\frac{1}{4}x=y^{2}-2$$

Mindkét oldalt megszorozzuk ennyivel: 4.

$$\frac{\frac{1}{4}x}{\frac{1}{4}}=\frac{y^{2}-2}{\frac{1}{4}}$$

A(z) \frac{1}{4} értékkel való osztás eltünteti a(z) \frac{1}{4} értékkel való szorzást.

$$x=\frac{y^{2}-2}{\frac{1}{4}}$$

y^{2}-2 elosztása a következővel: \frac{1}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) y^{2}-2 értéket megszorozzuk a(z) \frac{1}{4} reciprokával.

$$x=4y^{2}-8$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=4\left(y^{2}-2\right)$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Megoldás a(z) y változóra (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x+8}}{2}$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=\frac{\sqrt{x+8}}{2}$$

$$x\geq -8$$