xy-xz=2yz megoldása

$$xy-xz=2yz$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{2yz}{y-z}\text{, }&y\neq z\\x\in \mathrm{C}\text{, }&z=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel x.

$$\left(y-z\right)x=2yz$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: y-z.

$$\frac{\left(y-z\right)x}{y-z}=\frac{2yz}{y-z}$$

A(z) y-z értékkel való osztás eltünteti a(z) y-z értékkel való szorzást.

$$x=\frac{2yz}{y-z}$$

Megoldás a(z) y változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{xz}{x-2z}\text{, }&x\neq 2z\\y\in \mathrm{C}\text{, }&z=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2yz.

$$xy-xz-2yz=0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: xz. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$xy-2yz=xz$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel y.

$$\left(x-2z\right)y=xz$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x-2z.

$$\frac{\left(x-2z\right)y}{x-2z}=\frac{xz}{x-2z}$$

A(z) x-2z értékkel való osztás eltünteti a(z) x-2z értékkel való szorzást.

$$y=\frac{xz}{x-2z}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{2yz}{y-z}\text{, }&y\neq z\\x\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel x.

$$\left(y-z\right)x=2yz$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: y-z.

$$\frac{\left(y-z\right)x}{y-z}=\frac{2yz}{y-z}$$

A(z) y-z értékkel való osztás eltünteti a(z) y-z értékkel való szorzást.

$$x=\frac{2yz}{y-z}$$

Megoldás a(z) y változóra

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{xz}{x-2z}\text{, }&x\neq 2z\\y\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2yz.

$$xy-xz-2yz=0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: xz. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$xy-2yz=xz$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel y.

$$\left(x-2z\right)y=xz$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x-2z.

$$\frac{\left(x-2z\right)y}{x-2z}=\frac{xz}{x-2z}$$

A(z) x-2z értékkel való osztás eltünteti a(z) x-2z értékkel való szorzást.

$$y=\frac{xz}{x-2z}$$