xex-1=0 megoldása

$$xex-1=0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}}\approx 0,60653066$$

$$x=-\frac{1}{\sqrt{e}}\approx -0,60653066$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}e-1=0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 1. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$x^{2}e=1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: e.

$$\frac{ex^{2}}{e}=\frac{1}{e}$$

A(z) e értékkel való osztás eltünteti a(z) e értékkel való szorzást.

$$x^{2}=\frac{1}{e}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}} x=-\frac{1}{\sqrt{e}}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}e-1=0$$

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$ex^{2}-1=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) e értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -1 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4e\left(-1\right)}}{2e}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4e\left(-1\right)}}{2e}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és e.

$$x=\frac{0±\sqrt{\left(-4e\right)\left(-1\right)}}{2e}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4e és -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4e}}{2e}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4e.

$$x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2e}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2e}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2e}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{1}{\sqrt{e}}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}} x=-\frac{1}{\sqrt{e}}$$