x-y+xy=1 megoldása

$$x-y+xy=1$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=-1\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: y.

$$x+xy=1+y$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel x.

$$\left(1+y\right)x=1+y$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(y+1\right)x=y+1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 1+y.

$$\frac{\left(y+1\right)x}{y+1}=\frac{y+1}{y+1}$$

A(z) 1+y értékkel való osztás eltünteti a(z) 1+y értékkel való szorzást.

$$x=\frac{y+1}{y+1}$$

1+y elosztása a következővel: 1+y.

$$x=1$$

Megoldás a(z) y változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x.

$$-y+xy=1-x$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel y.

$$\left(-1+x\right)y=1-x$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(x-1\right)y=1-x$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -1+x.

$$\frac{\left(x-1\right)y}{x-1}=\frac{1-x}{x-1}$$

A(z) -1+x értékkel való osztás eltünteti a(z) -1+x értékkel való szorzást.

$$y=\frac{1-x}{x-1}$$

1-x elosztása a következővel: -1+x.

$$y=-1$$

Megoldás a(z) x változóra

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=-1\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: y.

$$x+xy=1+y$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel x.

$$\left(1+y\right)x=1+y$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(y+1\right)x=y+1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 1+y.

$$\frac{\left(y+1\right)x}{y+1}=\frac{y+1}{y+1}$$

A(z) 1+y értékkel való osztás eltünteti a(z) 1+y értékkel való szorzást.

$$x=\frac{y+1}{y+1}$$

1+y elosztása a következővel: 1+y.

$$x=1$$

Megoldás a(z) y változóra

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x.

$$-y+xy=1-x$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel y.

$$\left(-1+x\right)y=1-x$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(x-1\right)y=1-x$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -1+x.

$$\frac{\left(x-1\right)y}{x-1}=\frac{1-x}{x-1}$$

A(z) -1+x értékkel való osztás eltünteti a(z) -1+x értékkel való szorzást.

$$y=\frac{1-x}{x-1}$$

1-x elosztása a következővel: -1+x.

$$y=-1$$