x-sqrt{6-5x}=0 megoldása

$$x- \sqrt{ 6-5x } =0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=1$$

A megoldás lépései

Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: x.

$$-\sqrt{6-5x}=-x$$

Kiejtjük az értéket (-1) mindkét oldalon.

$$\sqrt{6-5x}=x$$

Az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeljük.

$$\left(\sqrt{6-5x}\right)^{2}=x^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{6-5x} érték 2. hatványát. Az eredmény 6-5x.

$$6-5x=x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$6-5x-x^{2}=0$$

Átrendezzük a polinomot, kanonikus formára hozva azt. A tagokat sorba rendezzük a legnagyobb kitevőjűtől a legkisebb kitevőjűig.

$$-x^{2}-5x+6=0$$

Az egyenlet megoldásához csoportosítással tényezőkre bontjuk az egyenlőségjeltől balra lévő kifejezést úgy, hogy először átírjuk -x^{2}+ax+bx+6 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=-5 ab=-6=-6$$

Mivel a ab negatív, a és b rendelkezik a megfelelő előjel között. Mivel a a+b negatív, a negatív szám nagyobb abszolút értéket tartalmaz, mint a pozitív érték. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata -6.

$$1,-6 2,-3$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

A megoldás az a pár, amelynek összege -5.

$$a=1 b=-6$$

Átírjuk az értéket (-x^{2}-5x+6) \left(-x^{2}+x\right)+\left(-6x+6\right) alakban.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-6x+6\right)$$

A x a második csoportban lévő első és 6 faktort.

$$x\left(-x+1\right)+6\left(-x+1\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) -x+1 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(-x+1\right)\left(x+6\right)$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a -x+1=0 és a x+6=0.

$$x=1 x=-6$$

Behelyettesítjük a(z) 1 értéket x helyére a(z) x-\sqrt{6-5x}=0 egyenletben.

$$1-\sqrt{6-5}=0$$

Egyszerűsítünk. A(z) x=1 érték kielégíti az egyenletet.

$$0=0$$

Behelyettesítjük a(z) -6 értéket x helyére a(z) x-\sqrt{6-5x}=0 egyenletben.

$$-6-\sqrt{6-5\left(-6\right)}=0$$

Egyszerűsítünk. A x=-6 értéke nem felel meg az egyenletbe.

$$-12=0$$

A(z) \sqrt{6-5x}=x egyenletnek egyedi megoldása van.

$$x=1$$