x-sqrt{x^2-2x}=0 megoldása

$$x- \sqrt{ { x }^{ 2 } -2x } =0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=0$$

A megoldás lépései

Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: x.

$$-\sqrt{x^{2}-2x}=-x$$

Kiejtjük az értéket (-1) mindkét oldalon.

$$\sqrt{x^{2}-2x}=x$$

Az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeljük.

$$\left(\sqrt{x^{2}-2x}\right)^{2}=x^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{x^{2}-2x} érték 2. hatványát. Az eredmény x^{2}-2x.

$$x^{2}-2x=x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$x^{2}-2x-x^{2}=0$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$-2x=0$$

Két szám szorzata akkor 0, ha legalább az egyikük 0. Mivel -2 nem ugyanannyi, mint 0, x csak 0 lehet.

$$x=0$$

Behelyettesítjük a(z) 0 értéket x helyére a(z) x-\sqrt{x^{2}-2x}=0 egyenletben.

$$0-\sqrt{0^{2}-2\times 0}=0$$

Egyszerűsítünk. A(z) x=0 érték kielégíti az egyenletet.

$$0=0$$

A(z) \sqrt{x^{2}-2x}=x egyenletnek egyedi megoldása van.

$$x=0$$